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本文节选自《计算之魂》电子版：

制数所表示的8种情况，以及4位二进制数所表示的16种情况〈只种就可以素够26个字母所需要的数量)都有度就不同了，这就是所谓的变长编码。根据英文字母真实的使用频率计算所，莫尔斯码/第3章//万物皆编码一一抽象与表示//压下的12对字母的编码，这样不同字母的编码长用其之3的平均编码长度是2.56。即便把发电报时字母之间的时间间隔也当成一个编码，码长由不过是3.56。这个效率就比等长编码高了很多。这样发报，大约可以节省30%的时间。我们在恋战片中经常会看到报务员还没有发完报，政方的特工就冲了进来，这种场景倒不完全是虚构的，第二次世界大战时在欧洲德占区这种情景时常出现，因此省一点时间就意味着自身的安全。即使不考虑战争中的特殊情况，省掉1/3的通信成本也是很可观的。人加ENU四外ES了ED人@二@@V二二起ESCCIE和ES起WAW二E瑟到TDED@各从IE@二ELE电”PER全F@雪ER外了PEHEEEE必外ENEee二瑞四国志国工曙生全ED有||全ENEEEEEEE[二ERE忆必了二二E瑟瑟本MIEDES3二二二ESEE3NE名4二直四电有9(〇EGR5四国思国四了eESGES全IEE@所四所(ED国且可和国本天7ER及

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@ER名8FEFEFE人起名S@急四9瑟BE必荆有E0ES图3.2英文字母和数字对应的莫尔斯码无独有偶，全世界除美国之外，各国在设计长途电话区位码时也充分考虑了每一个城市和地区的电话机数量，比如在中国的北京、上海等大城市就不超过两位，小城市就使用三位。在过去程控交换机普及之前，接线靠人工，中国有的小县城电话区位码有五位。这种现象过去在世界其他国家也是如此。这样做的目的是减少平均的编码频率最高的几个字母是E、T、A、O、|，在英语文本中占了4596左右;使由”英文字母使频率最低的几个字母是K、J、X、Q、Z，只占文本的19%。119//计算之魂//干个小城市原来很长的电话区位码合并成一个较短的，以方便大家记忆。长度。当然后来大规模的程控交换机普及了，电话号码可以任意加长，各国通常将若无论是莫尔斯码的设计，还是各国长途电话区位码的设计，都遵循一个原则:把较短的编码分配给常见的信息，把较长的编码分配给不常出现的信息，这样就比对所章的附录二。这里我们通过一个具体的例子来获得一些感性认识。例题3.4食食开假定有32条信息，每条信息出现的概率分布为12.14,118,116,…,123.122(最后两个等概率)如何进行有效编码

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?现在需要用二进制数对它们进行编码。我们对比一下两种编码方法。方法1，采用等长度编码，每条信息用五位二进制数表示，码长为5。信息采用同样码长在总体上更合算。这件事能够证明蚂?答案是肯定的，可参看本方法2，采用变长编码。第一条信息用0编码，第二条用10编码，第三条110编码……最后两条用1111…110和1111…111编码，它们的前30位都是1，最后一位者朋友可以自己验证一下。这也就是说变长编码节省了60%的码长，而这个编码的长度也就是香农所给出的极限。有区别。这样的编码虽然一些信息的码长超过5，但是平均码长只有2。有兴趣的读需要指出的是，在上述编码中，除了最后一个，所有的编码都是以0结束的，目的是能够译码，每当看到0的时候，计算机就知道当前的码传输完毕了，下在要开始新的了。只有最后一个编码(31个连续的1)使用1作为结尾，这是因为最长的编码也只有31个，接收到31个二进制码时，不论最后一位是0是1，它们都结束了。如果将1、11、101、111这样的二进制串也设计为编码，那么接收到111时，就不知道它对应的是一个符号(111所对应的符号)，还是两个符号(1-11或者11-1)编码的组合，甚至可能是三个符号。120

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