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本文节选自《计算之魂》电子版:
/计算之魂//图1.8蒂姆排序成块插入显然,蒂姆排序的时间复杂度不会比归并排序更高,因此它的上限是CUMogN)。但是在实际运行时蒂姆排序要比归并排序快几倍。不少人使用了完全随机的序列对蒂姆排序进行测试,结论是它的速度和快速排序基本相当。由于它是一种稳定的排序算法,便于多列列表的排序,四此今天应用非常广泛。作为一个计算机从业者,其实是否了解蒂姆排序的细节不是很重要,重要的是通过它理解如何掌握计算机科学的精髓,对各种算法做到运用之妙,存平一心。蒂姆排序的妙处在于,它非常灵活地利用了插入排序简单直观以及归并排序效率高的特点,并且找到了归并排序的一些可以进一步提高的地方,即归并过程中过多地一对一比较大小。如果我们回顾一下前面所说的少做无用功这个原则,就能慢慢摸到算法设计的窍门了。能够在解决实际问题时自觉应用蒂姆排序的那些原则,
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就有了成为3~2.5级工程师的潜力。要点归并排序、挫排序、快速排序、递归、分治、平均时间复杂度、最坏时间复杂度、就地特征、排序的稳定性。思考题1.4Q1,赛跑问题(GS)。假定有25名短跑选手比赛争夺前三名,赛场上有五条赛道,一次可以有五名选手同时比赛。比赛并不计时,只看相应的名次。假设选手的发挥是稳定的,也就是说如果约翰比张三跑得快,056//第1章//毫厘干里之差一大口概念//张三比凯利跑得快,约翰一定比凯利跑得快。最少需要几次比赛才能决出前三名?【在第6章给出了这一问题的解答。食禽例元窗)Q2.,区间排序。如果有入个区间区,[P][sml,只要满足下面的条件我们就说这些区间是有序的:存在区E[fm],其中天12…N。比如,[1L4]、[2,3]和[1.5,2.5]是有序的,因为我们可以从这三个区间中选择1.1、2.
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1和2.2三个数。同时[2,3]、[1,4]和[1.5,2.5]也是有序的,因为我们可以选择2.1、2.2和2.4。但是[1,2]、[2.7,3.5]和[1.5,2.5]不是有序的。对于任意一组区间,如何将它们进行排序?(食仿会)e一结束语一。对于同一个问题,可以使用不同的计算机算法。不同算法之间效率的差异可谓天差地别,因此在计算机领域很大一部分工作就是在各种应用中寻找效率更高的算法。当然不同的算法在处理不同规模的问题时所表现的效率可能会有很大的差异,因此在衡量计算机算法的效率时,我们假定要处理的问题规模都非常巨大,近平无穷。然后,我们需要找到计算量和问题规模V之间的函数关系。在计算机科学中,通常我们感兴趣的不是具体的计算量函数,而是它的上界,这个上界可以采用数学中关于函数上界的概念,也就是大O的概念来描述。响057
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