计算之魂讲的什么(计算之魂吴军百度云)

本文节选自《计算之魂》电子版：

//第2章儿逆向思考一从递推到递归1的思维中是缺乏的，这也是递归难以理解的主要原因。对于任何人，要想成为一个好的计算机科学家或者计算机工程师，就需要越过自身的思维定式，站在计算机的角度来想问题。虽然汉诺塔问题、八皇后问题都只是游戏，没有太多的应用价值，但是解决这些问题的思路被广泛地用来解决计算机的难题。在接下来的三节里，我们就来看两个非常有意义的例子一一树和图的遍历，以及自然语言处理中的语法分析。要点人的思维通常是递推，即从小到大、从简单情况到复杂情况、自底向上拓展的，先把简单的问题搞清楚，看看能否找到规律，再用于复杂的问题。计算思维通常是递归，自顶向下，先把大问题分解为小问题，小问题和大问题有着同样的结构和解决办法。思考题2.1上台阶问题的扩展有兄级台阶，每次能够上丰级，有多少种不同的攀登方法?(袖寅会)提示:走到第呈级，上一次可能处在第mi-1、7-2.……级。2.

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2遍历:递归思想的典型应用要讲遍历算法，我们先要介绍一个计算机科学中非常重要的概念一一树。在计算机科学中，树是一种抽象的数据结构，它模仿自然界中树的特点一一有根，有枝干，还有末端的叶子。树这种数据结构有一个根节点，根节点的下面可以有一些子节点，子节点下面还可以再有自己的子节点。对于不再有子节点的节点，我们称之为叶节点。这样，从根节点出发，各个节点之间就构成了一种层次关系，如图2.4所示。073//计算之魂//图2.4计算机数据结构中的一棵典型的树上述文字对树的描述其实是为了让大家在第一次接触这个概念时容易理解，所以并不是很严格。在计算机数据结构中，树本身的严格定义就是递归的，它包括这样两层含义，或者说两种情况;首先，一个单独的节点本身是一棵树;其次，任何一棵树都有一个根节点，根节点的下面有一些子树，每棵子树也是一棵树，这些子树的根节点是整棵树的根节点的子节点。第一种情况

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其实定义了递归的结束条件，第二种情况定义了树和它下面子树之间的递归关系。比如在图2.4中，2、5、6、7这四个节点本身构成一棵树，它们同时是整棵树的子树。节点2、3、4都是根节点1的子节点，而节点5、6、7则是节点2的子节点。当然，对于5、6、7这种没有子树的节点，一般称之为叶节点。有子节点，就有父节点，如果节点上是节点”的子节点，那么节点?就是节点x的父ARRY品对于树中的每一个节点，其子节点的数量也被称为节点的度，比如在图2.4中，节点2的度是3，节点4的度是2，而所有叶节点的度都是0。树有下面这样三个重要的特征。1、每一个节点有唯一的父节点。比如图2.5(a)就不符合树的这个要求，因为右下方的节点有两个父节点。由于每一个节点只有一个父节点，任何节点x都会经过几个节点，通过唯一的路径和根相连。在这个唯一路径上的任何节点了都是x的祖先，当然,x*也就被称为)074

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