刘未鹏暗时间txt(暗时间刘未鹏pdf 下载)

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1234…2468…用函数来描述就是ftn)=2n。检验一下是不是一一对应的?不思议对吗?还有更不可思议的，目然数集是跟有理数集一一对应的!对应函数的机千吉蚊给你解攻到，提未，按如下方式米近不数所有的有理数:1/11/X22/11/32/23/1/42/33/24/1…用这种一一对应的手法还可以得到很多惊人的结论，如一条直线上所有的点跟一个平面上所有的点构成一一对应(也就是说复数集合跟实数集合构成一一对应)。以致于连康托尔自己都不艇相信自己的眼睛了，这也就是为什么他在给戴得金的信中会说“我看到了它，却不敢相信和它”的原因。区然而，除了一一对应之外，还有没有个E构成一一对应的两个无穷集合呢?有。实数集合就比上自然数集合要全因隐无法构成一一对应。这

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就是康托尔的对角线方法要解决的问题实数集和自然数集无法构成一一对应?!我们只需将实数的小数位展开，并且我们假设实数集能够与自然数集一一对应，也就是说假设实数集可列，所以我们把它们与自然数一一对应列出，如下:1al0.allal2al3…2a20.a2l1a22a23….3a30.a3la32a33…(注:aij里面的订是下标)现在，我们构造一个新的实数，它的第i位小数不等于aii。也就是说，它跟上面列出的每一个实数都至少有一个对应的小数位不等，也就是说它不等于我们上面列出的所有实数，这跟我们上面假设已经列出了所有实数的说法相矛盾。所以实数集只能是不可列的，即不可与自然数集一一对应!这是对角线方法的最简单应用。对角线方法一一停机问题的深刻含义让用

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线方演有很多非常奇妇的统论。其中之一了加是文章一开始提到的停机问题。我想绝大多数人刚接触停机问题的时候都有一个问题，图灵怎么能够想到这和诡异的证明，怎么能构造出那个诡异的“说停机又不停机，说不停机又停机”的导论机器。马上我们就会看到，这其实只是对角线方法的一个直接结论。还是从反证开始，我们假设存在这样一个图元机，他衣骨判断任何程序在任何输入上是人否停机。由于所有图灵机构成的集合是一个可列集〈也就是说，我们可以逐一殉册所有的图天机，产禹证明捷我忆前的一篇文章《图灵机杂思》)，所以我们可以很目然地列出下表，它表示每个图灵机分别在每一个可和E的输入〈12,3,…)下的输出，N表示无法停机，其余数值则表示停机后的输出:T1]234…MLNLTNN…

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