暗时间刘未鹏txt(暗时间pdf 微盘)

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概率是均等的，所以这也束意味ab的也是N!17/2个，我们希望每次在比较a和b的时候，样我们就能保证无论如何都能将可界。-个直接的3.1为什么夫回顾一下堆排支持ab的排列换言之，a

2b的概率是均等的，这能性缩小为原来的一半了!最优下论是，如果每次都像上面这样的完美比较，那么N个元素的N!种可能排列只需要log”2从!}束排查玩了，而log_2人让上近似于NlogN。这下是快排的复也下排比快排慢的过程:1，建立最大堆《〈扒项的元素大于其两个儿子，砚于它们各上自下属的两个儿子…以此类推)2，将堆顶的元素和最后一个元素对值)拿走，然后将堆底的那个元素补上它的空个元素从项上往下清到恰当的位置《3.这里的关键问题Re末年区由实际上能性非常小。于是，这一次比较的结果就是概率不均等的，根据前前几半概率不均等的比较是不明智的，因为它#页的可能性削减到原本的1/2。8么比较a和b就会什么信息也得情况下也能将问题剩下多少可能性;复第2步况，如果a表定小于b，疏调〈

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《相当于将堆个儿子又分别大顶元素〈最大x缺)，然后让那最后一新使堆页就在于第2步，堆底的元素肯定很小，最大化)。将它合到推个子节点比较，它比它们大的可能性是微肯定小于其中的一个儿子。而大于另一个儿子的还是剩下多少可能性。不能保证在糟糕可以想像一种极端情不到一一原本在堆排面有大量这种近乎无效的比较，因为被拿到堆顶的那个元素几乎肯定是很小的，而靠近堆顶的元聚又几乎肯定是很大的，将一个很小的数和一个很大的数比较，人定是“小于”的，这就意味着问题的可能性》这就是为什么夫只被排除反了很小一部分排比较慢《〈“扒排虽然和快排一样复杂上度都是0GlogN)但堆排复洒度的钊系数更大)。MacKay也提供了一个修改版的扒排:每次不是将扒底的元素拿到上面去，而是直接比较堆顶《最大)元素的两个儿子，即选出次大的元素。由于这两个儿子之间的大小关系是很不确定的，两者都很大，说不好哪个更大哪个更了。具体参考这小，所以这次比较的两个结果就是概率均等的3.2为什么快排其实也不是那么快我们考碟快排的过程:随机选择一个元素做“轴元素”，将所有

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大于轴元象的移到左边，次比较就是将一个元和淼和轴元素比较，这个时候显而易见的是，“大于”和“小于”的可其余移到右边。根据这个过程，快排的第能性各占一半。这是一次漂亮的比较。然而，快排的第二次比较就不那么高明了:我们不妨令轴元素为pivot，第一次比较结果是alkpivot，那么可以证明第二次比较a2也小于pivt的可人性是2/3!这容易证明:如果a2>pivot的话，那么al，a2，pivot这三7个元素之间的关系就完全确定了一一alpivota2，剩能性我们不妨记为P《〈不需要具体算出来)。而如条a2<pivot呢?那么al和32的关系就仍然是不确定的也就是说，这情况:ala2<pivot，人对于其下来的元系排列的可个分文中任面含有两逢需要排查。一种情况，剩下的元素排列的可能性都是P，于是这个分文下的排列可能性融是2P。上所以当a2*pivot的时候，还剩下2/3的可能性[的推面剩再进一步，如采第二步比较果真发现a2<pivot的话，第三步比较就更不妙了，模仿上对，a3<pivot的概率将会是3/41

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