暗时间刘未鹏在线阅读(《暗时间》刘未鹏.pdf)

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if(Godalgo(program，Pprogram){While(l);//1oopforever!returnfalse;//cannevergetherelelsefreturntrue;正如它的名字所暗示的那样，这个算法便是一切收恶的根源了。当我们把这个算法运用到它目身身上时，会发生什么呢?Satanalgo(Satanalgol);我们来分析一下这行简单的调用:显然，Satanalgo(Satanalgo)这个调用要么能够运行结束返回《停机)，要么不能返回〈loopforever)。如果它能够结束，那么Santa_algo算法里面的那个计判断就会成立〈因为God_algo(Santa_algo,Santa_algo)将会返回true)，从而程序便进入那个包合一个无穷循环while(l);的证分文，于是这个Satana

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lgo(Satanalgo)调用便永远不会返回〈结束)了。而如果Satan_algo(Satan_algo)个能结束《停机)呢，则诗判断就会失败，和文并返回true，即Satanalgo(Satanalgo)又能够返回〈停机)。总之》我们有2Satanalgo(Satanalgo)能够停机=>它不能停机Satanalgo(Satanalgo)不能停机=>它能够停机所以它停也不是，不停也不是。雹右矛盾。于是，我们的假设，即God_algo算法的存在性，便不成立了。正如拉格朗日所说:“陛下，我们不需要《上帝)这个假设”[4]。这个证明相信每个程序员都能够容易的看恒可捉摸的技巧背后其实隐藏着深刻的数学原理〈甚至是哲学原理)。在没有认识到这一数学原理之前，人一绝妙证明感到无法理解。但后面，在介绍完了与图灵的停机问题“同构”的Ycombi

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nator之后，我们会深入可塌尔的不完备性定理，在理解了哥德尔不完备性定理之后，我们从这一同样绝妙的定理出发，就会突然发现，离停机问题和神奇的Ycombinator只是让尺之遥而已。当然，最后我们会回斋到一切的尽头，康托尔那里，看看停机问题、Ycombinator、以及不完备性定是如何自然而然地由康托尔的对角线方法推导出来的，我们将会看到这些看似神奇的构造性证明的背后，其实是一个简洁优美的数学方法在起作用。。然而，这个看似不YCombinator了解Y_combinator的请直接跳过这一节，到下一节“哥德尔的不完备性定理让我们暂且搁下但记住黎人的图灵停机问题，走进函数式编程语言的世界，走进由跟图灵机理论等价的lambda算子发展出来的另一个平行的语言世界。让我们来看一看被人们一代一代吟唱着的神奇的YCombinator…

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