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本文节选自《理性的边界》电子版：

连续统假设的问题:唯名论者会说集合的语言还没有得到足够充分的描述，因此无法对这样中间大小集合的存在与否做出判断。为什么要来让连续统假设为真或为假呢?世上并不存在我们的必须遭守的外部真实性。相反，两个体系我们都该研究:我们应该时的妥梅洛-弗兰克尔集合论，也应该研究连续寻找新的公研究连续统假设为统假设为假时的策梅洛-弗兰克和尔合论。人们有自主性，为什么不将它利用起来呢!这两个哲学派别的一些诈突可以概括成对下面这个简单问题的答:数学定理是被“发现”还是被“发明”的?相拉图主义者坚持认为向己研究的效学证和对象一直存在而且将会永远存在。在他们看来，是数学家有现了一二存在的东西。相比之下，唯名论者会说是数学家及明了一条新的定这条定理必须遵循关于东些数学对象的其余已知知识，但这位数学家只不过是增添了一条虚构的文献。非正式调查表明，大部分数学家实际上是柏拉图主义者，他们在工作的时候认为目己是在“发现”。然而由于这是个哲学问题而非数学问题，或许他们的答案不应科视作是权威性的。无限集合存在吗?数字3存在吗?我从没见过一个无限集合，也没有用我的大脚趾踢

理性的边界是唯心主义嘛

到过数字3。我们可以谈论无限集合，但我也可以谈论独角兽和匹诡萌。我还可以讲述一个关于小红帽的故事，这个故事可以很长、符合逻辑，听上去非常可信，尽管小红帽根人人人思维之外的任何地方。我们是否可以宣称上自然数集合真实的结构也同样是不存在的?0,12.3,，…这个序列二册忆二二和天全的活骨史关改作本归人林疯计和页拓的意思给弄糊涂了?很难念只不过是语言的一部分想象这些看起来平淡无奇的关于自然数的观，在某包意义上并不正存在。然而，语言以及掌控我们使用语言的文化，似乎足以解释我们如何使用数字。柏拉网主义者最强有力的论据是数学令人惊叹的一致性。数千年来，彼此隔绝的数学家们努力工作，产生了类似且不含矛盾的观念。想要做到这一点，唯一可能的情况似乎就是他们全都在试图描述某包存在于他们思维之外的东西。唯名论者最强有力的论据是像下面这样的问题:谁建立了这些相拉图理念?它们为什么会在那?在过去的几百年，科学家们通过消除形而上学的假设取得了巨大的进展。为什么要在数学和集合论中保留任何这样的形而上学呢?在反驳相拉图主义者的证据时，唯名论者会说这些数学家并不完全

理性的边界博弈论

是彼此隅绝的。在他们各目珀独地走进用来写作的阁楼间之前，他们已经充分意识到成为一名好的数学家必须章守的规则。他们知道，如果他们号出任何会导致耶盾的东西，他们就会失去数学家的吴份。他们不是孤立的，因为他们事先都知道目己使用的语言百。同时困扰两个阵营的问题是，数学和集合论在目然科学中不可思议的适用性。为什么物质世界与数学家和集合论学家的思想如此相符呢?相拉图主义者说相拉图式的理念世界和我们的物质世界之间存在菏种《神秘的)联系。他们还认为相拉图的理念世界和我们的思维之间也存在菜种《神秘的)联系，让我们可以发现这些相拉图理念。相比之下，唯名论者说数学适用性出色的原因在于，数学是人类的一包语言，这种语言的形成利用了从物质世界感受到的直觉。在他们看来，通过观察8质二办开发出来的体系与物质世办相下要，这并不令人感到惊订。区`要认为你可以轻易地在这两个阵营中做出“正确的”选择。得到连续统假设独立性这一结果的两位数学巨人支持不同的结论。哥德尔觉得我们必须找到新的公人而愉和让和和合作科国人的集合世界。相比之下，科因觉得连续统假设没有真正的答案。国)

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