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本文节选自《理性的边界》电子版：
诡悖论可以通过矛盾来证伪。我们假设茶件事《〈错误的)，然后我们通过逻辑推导出政盾或显而易见的廖误。在这里，我们的结论是不存在运动或变化，然而事实上我们总是在见到运动和变化。那么我们的错误假设到撒是什么呢?数学家会争辩说，完成一项无限的任务并不存在问题。让我们看看下面这个无限求和算式吧:17/2+17/4+17/8+17/16+17]32+……缺乏相应知识的人会说省略号意味伸，所以总和将是无穷大。然而总和是有限的数字1。我们可以用一种优美的平面几何的方式展示这个算式等于1。
理性的边界 英文
设想一个边长为1的正方形，如图3.3所示。图3.3以平面几何表示的无限求和算式我们可以看到，这个正方形由它自身的1/2加上它的1/4再加上178再加上.………组成。每个剩余的部分都可以进一步分成两半。显而易见，整个正方形履盖的总面积是1。然而，如果茶个数学家宣布这样束解决了齐话这个在有限时间计完成无限过程的悖论的话，那他在茶种程度上就是不老实的。毕竞，这位数学家并没有将这个无穷算式的每一项都逐个加起来。他只是展示出了前面几项，然后用省略号表示后面还有无限多个加数。他要了
休谟理性的边界
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