【噪声 书籍】图表可能更有助于我们对研究的理解。请想象有一张大表格,表格中有16列,对应从A到P的16起案件,有208行,对应208名法官。从

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图表可能更有助于我们对研究的理解。请想象有一张大表格,表
格中有16列,对应从A到P的16起案件,有208行,对应208名法官。从
Al到P208的每一个单元格对应一位法官对每起案件的量刑。图6-1展示
了这3328个单元格的表格样狐。为了研究噪声,我们需要将注意力集

中在这16列上,其中每一列对应一个独立的噪声审查。

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图6-1 判决研究示例

平均刑期,每一起案件的判决都存在大量噪声

由于没有办法客观地确定某一起案件量刑的“真实值”,所以接
下来,我们将208名法官对每起案件判定刑期的均值作为对该案件的
“公正”判决。正如我们在第1章中指出的,美国量刑委员会在将以往
审判中的平均值作为制定量刑指南的基础时,也以同样的假设为前
提。刑期均值假定,对每起案件对应的刑期取平均值,那么这起案件
中的偏差为0。

我们很清楚 ,这一假设在现实生活中是错误的; 一些案件对应的
Ne 可能存在较大偏
差,比如也许是种族歧视等因素所致。不同案件中存在的偏差也不尽
相同,有些是正偏差,有些是负偏差,它们是造成误差和不公平的主要成因。令人困惑的是,这种差异经党被称为“偏差”。本章以及本

了噪声导致的不公正,同时也引起了人们对偏差〈包括种族歧视) 的
关注。同样,我们强调噪声的影响,并不代表我们认为测量和消除偏
差不重要。

为了方便起见,我们在表格的最后一行给出每起案件对应的刑期
均值。这些案件按照严重程度从低到高排列,案件A对应的平均刑期为
1年,案件P对应的平均刑期为15. 3年。所有16起案件对应的平均刑期
为年。

想象在一个完美的世界中,所有法官都是完美无瑕的司法公正的
代言人,他们的量刑中不存在任何噪声。那么在这样一个世界中,图
6-1看起来会是怎样的呢? 显然,对于案件A来说,所有单元格中的刑
期应该完全相同,因为每位法官都会判处被告1年刑期。其他案件的情
况也是如此。当然,每一行中的数字仍然存在差异,毕竟案件不同
但每一列中的数字应该是相同的。不同案件对应的刑期之间的差异应
该是导致该表格中出现变异性的唯一因素。

可惜,美国联邦法院并不存在于完美的世界中。法官们的量刑并
不相同,每一列的数字之间的差异巨大,这意味着每一起案件的判决
中都存在噪声。量刑中存在不应该存在的巨大变异性,而该研究的目
的就在于对这种变异性进行分析。

判刑就像抽签
假设我们确实生活在上述完美世界中,每位法官对每起案件都会

做出相同的判决,那么每列中的208个数字都应该相同。现在,为每一
列从上到下增加噪声,并通过不时地在平均刑期上增加或减少刑期来

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