吴军计算之魂()

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编码，都不需比特表示数值，这组数字在编码后比特。对增/第3章//万物皆编码一一抽象与表示/3210,三划,[2[5],[9[一8],…于后面各个数值增量的动态变化范围不大，无论采用线性编码，还是非线性要太长的编码。比如我们可以用6比特来表示，!比特表示符号，5就能表示-32~31的增量，对于上面这个例子，这个范围足够了。百变六110000110000,100010.100010,000101,001001,101000…:当然，如果要让动态变化范围更大，可以用对数表示增量，这样甚至可以少用几量而非原始数据进行编码，是利用了信息论中信息的相关性这个原理，可以在编码时滤掉各种元余信息。今天JIP电话(VoIP，基于IP的语音传输)中传输的语音数据，就是用上面这种方法压缩传输的。这种方法被称为自适应差分PCMI[ADPCM，其中A代表Adaptive(自适应);D代表Differential(差分)，它是增量的另一种说法]。通过对信息的非线性编码以及利用前后的相关性进行增量编码，编码的长度缩短了50%，而语音质量的差别几乎听不出来。雪的压缩要更厉害，这不仅是为了节省流量，而且是为了保证在网络连接不稳定的情况下通话的流畅性。从本质上讲，这

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是兼顾语音能量的动态范围和精度的一个有效编码方法。当然，今天在互联网上打电话，对语音对于视频的压缩从道理上般的视频每秒30帧，高清视也是如此。我们知道一频是每秒60帧，4K视频是一帧视频(也被称为主帧)进行每秒120帧。每一帧视频之间的差异其实极小。编码，对后面的视频只我们对第针对它们和上一帧的差异进行编码，这样除了主帧外，号面的每一帧视频其实编码的长度非常得。一段视频的大小整体上可以压缩成原本的干分之几。当然，为了防止这样编码造成栋积误差，息损失导致后面的视频通通打不开帧就要和sr-丝了人过石新产生一个主帧。这样可以防止在视频文件传输时，偶然的错误被不断传递下去。在计算机中，很多地方都可以变是我们这个世界的各种信息存在的普遍现象，突变其实比较少见3到增量编码。这从一个侧画反映出，有规律的渐。我在很多场合都//计算之必//在宣传保守主义的做事原则。保守主义不是不变，而是强调利用增量来改变世界，这样代价最低。在计算机领域，竞争力就体现在用最低的代价做更多的事情。信息压缩总要有一个极限。这个极限在两种不同情况下是不同的。第一种情况是不允许有任何的信息损失，相应的信息压缩被称为无损压缩;第二种情况是允许一定范围内的信息损失，对应的压缩被

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称为有损压缩。香农定理指出，无损的信息压缩之后，编码的总长度不可能小于相应信息的信息箭，而且总能找到一种合适的编码，让信息压缩后的编码总长度接近信息录。在计算机里，能让编码长度接近于信息灼党用无损压缩算法就是哈夫曼编码。要点由于前后信息的相关性，编码时可以用较少的比特数表达同样的信息。思考题3.4在网页搜索中，要记录每一个关键词出现的网页以及关键词在网页中的位置，如何设计对这个信息的编码，让每个关键词的索引总长度最短?(会食俩人语)3.5”哈夫曼编码二包二1837年，莫尔斯发明了著名的莫尔斯码。他用长短不同的两种信号〈即咬哮声，长音至少要是短音的三倍长)对英语的字母和常见符号进行编码，然后通过一套装置将电文输送到远方。虽然莫尔斯当时不可能懂得信息论，但是他根据经验，采用较短的编码表示各种常见的字母，用较长的编码表示不常见的字母，这样就可以缩短编码的整体长度。图3.2所示是各个英文字母和数字所对应的莫尔斯码。我们知道，如果对26个英文字母采用等长度的编码，需要5位二进制数，因为4位二进制数只能表示16个字母。当然，只要在发电报时字母之间有间隔，我们就可以把1位二进制数所表示的2种情况，2位二进制数所表示的4种情况，3位二进118

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