万物皆数米卡埃尔奈落(万物皆数在线阅读米卡埃尔)

原创 万物皆数米卡埃尔奈落(万物皆数在线阅读米卡埃尔)  2023-09-06 11:27  万物皆数米卡埃尔奈落(万物皆数在线阅读米卡埃尔)已关闭评论
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阿基米德的方法为了计算的数值,阿基米德使用规则的多边形来外接(内蕊)圆周。如图1所示,一个直径为1个单位的圆周,它的周长为fr,首先用一个正方形来外接这个国。图1的正方形边长为1(等于该圆的直径),因此周长为4。因为该轩的周长比这个正方形的周长要小,由此可见,f是小于4的。相反,如果在圆周中内切一个正六边形,如图2所示,Co二图2第六章,从元到坏095该正六边形是由6个边长为0.5个单位(直径的一半)的等边三角形构成的。于是,该正六边形的周长为6x0

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.5=3。因此我们得出结论,交的数值比3大!好了,到目前为止,没什么激动人心的事儿发生,(3,4)这个区间依然非常不精确。为了进一步缩小这个区间,我们现在有必要增加正多边形的边数。如果我们将正六边形的每条边一分为二,那么将得到一个正十二边形,比此前的正六边形更靠近圆周。(图3)经过一香烦殴的(主要基于毕达和哥拉斯定理)几何计算之后,我们得出结论,以上正十二边形的周长约为3.11。于是,元的数值必然要大于这个数字。为了将估值区间精确到小数点后3位,阿基

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求德重复了三次如上的操作。他将正多边形每一条边长一分为二,然后分别获得了正二十四边形、正四十八边形和正九十六这形|四如图4所示,你是不是看不见正多边形了?这是自然的,因为现在正多边形的每条边都非常靠近内圆周,因此内了眼几卑不可能分辨出来。这就是阿基米德得出苑值是大于3.1408这个结论的过程。接下来,通过在圆的外部做外接的正多边形,并重复如上的过程,阿基米德得出结论,工值小于3.1428。阿基米德的方法之所以强大,不仅是因为他得出了较096万物震数

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