暗时间刘未鹏下载(暗时间txt刘未鹏)

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4TAINKWUSHOUWD2AN全EXPLICTTHERE|fSSTEPTUGCER“我们给子问题加上一个参数j”，这就像你在看数学证明时看到无比秒恶的“我们考虑样，一看到这样的句子，你融知道，这个问题的证明远远不像在上支那么简单，之所以你一路看下去理解上全无困难，那完全是因为作者直接把最重要的一个insight告诉你了，举个很简单的例子，证明素数无最大，谁都会第一时间想到去反证:假设存在一个最大的素数P，那么找到比P大的素数就是证明中最关键的一步，怎么找的?一般书上是不会说的，你会看到书上这样说:假设P是最大的素数，那么我们考虑P”=小于等于P的所有和又数的乘积+1。那么P”一来显然大于P，二来不能被小于它的所有素数整除，那么P”就成了大于P的和聚数。如果你经常注意反证法，你会发现一个有趣的现象，反证法里面经常会有这样一名“我们考虑”，而“我们考虑”后面几乎肯定接疙一个天外飞仙一般

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的insight。素数无最大这个古老的证明里面的“我们考谍”尚算是比较有迹可循的《我们息中要构造一个更大的素数，而素数的等价定义就是“不能被小于它的所有素数整除，为了达到这个目的，构造的方法就较明显了)。但是有非常非常多的证明，其中关键的一步就跟喷药奢出来做梦做出来走路跌跟头跌出来的一样〈不信去翻一翻《ProofsfromTHEBook》)，让你完全不知道他怎么想到的。二话说回来，《因为很多时候想出那个关键步骤的本人其实也是符试了各种方撞了无数培寺，得”，与其说是妙手偶得，不如说是丝尽脑半)，但并非全无章法可循，否则陶哲轩虽然有很多数学证明的关键步骤是很难逆癌工程的在寻求证法的尝试空人也不会写出《SolvingMathematicalProblems》这样的著作来，而求解问题也就成了真正的BlackArt了。算法的解法则比精妙的数学证明稍加更容易逆向工程一点。只要你有耐心仔细寺去琢磨算

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法的关键步桑和本质，总能从中罕探到一些更genefal的思想和思路来。此外，很多经典问题，算法书上的讲法虽然时时令我们失望，但如果去网上一搜，则通常会发现更优秀的解释来。比如背包问题就是如此。简单地说，答案，那么可以肯定的是，你的理解，记忆，以及学习的效率都会到质的提高:如果你对于每个问题都能正和弄清以下这几个问题为什么这和解法是对的?为什么那和解法是错的?为什么这和证明为什么没有更优的解法。包问题的子问题种，也就是说一0(1)的。解法不是最优的?回到人民和群众喜闻乐见的经典例子:背包问题。为什么01背包问题的正确《高效)算法是正确《高效)的。表面的解释是，因为01背页定义是KW，j)，其两个维度相乘的可能性一共有mW共有要计算nW个子问题，而计算每个子问题的复杂度是但是如果仅仅满足于这样的解释，可以说是隔靴播痒，并没有触及到本质。算法本质上可以看做是在一个解空间当中的搜索问题，所

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