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坦证明中的一个核心构造式，只需一步自然的推导束能得出我们的Y_combinator。而且，最美妙的是，还可以再往下归约，把一切都归约到康托尔当初提出的对角线方法，到那时我们就会ee羚羊挂角般的哥德尔的证明其实是对角线方法的一个自然推论。数学竟是如此奇妙，我们由简单得无法再简单的lambdacalcu]ts居然能够导出如此复杂如此令人目聊神迷的YCombinator，而这些复杂性其实也只是荡流在定理海洋中的涟游，拨开复杂性的迷雾我们重又发现它们居然寅于极度的简洁之中。这就是数学之美。磋让我们先来看一看Y_combinator的费力而复杂的工程学构造法，我会尽量让这个过程显得自然而流畅[7]:我们再次回顾一下那个伪递归的求阶乘函数:letP=lampbdaselfn.IfElsen==01nkself(n-1)我们的目标是找出P的不动点power

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，根据不动点的性质，只要把power传给P，即P(power)，便能够得到真正的递归函数了。A现在，关键的地方到了，由于:power=P(power)//不动点原这惑意味着，power作为一个函数(lambdacalculus里面一切都是函数)，它是自己调用了自己的。那么，我们如何实现这样一个能够自己调用自己的power呢?回顾我们当初成功的一次尝试，要实现递归，我们是通过增加一个间接层来进行的:letpowergen=lambdaself.P(self(self))还记得self(self)这个形式吗?我们在成功实现出求阶乘递归函数的时候不就是这么做的?那么对于现在这个power_gen，怎么递归调用?poweTr_gen(power_gen)不明白的话可以回顾一下前面我们调用P(P，m)的地方。这power_gen(powef_gen)展

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开后得到的是什么呢?我们根据刚才power_gen的定义展开看一看，原来是:P(power_gen(power_gen))看到了吗?也束是说:poweTr_gen(power_gen)=>P(power_gen(power_gen))现在，我们把powergen(powef_gen)当成整体看，不妨令为power，了吏看得更清楚了:poweTr=>P(poweT)这人不正是我们要的答案么?尽，我们总结一下:对于给定的P，只要构造出一个相应的Dower_gen如下:，letpower_gen=lambdaself.P(self(self))我们束会发现，power_gen(power_gen)这个调用展开后正是P(power_gen(power_gen))。也就是说，我们的power_gen(poweT_gen)就是我们兰若寻找的不动点了!

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