暗时间刘未鹏电子书(暗时间–刘未鹏)

本文节选自《暗时间》电子版：

关于YCombinator的文章可谓数不胜数，这个由师从希尔伯特的著名逻辑学家Haskell]B.Curry(Haskel1语言就是以他命名的，而函数式编程语言吾[的Curry手法也是以他命名)“发明”出来的组合算子(Haskel1是研究组合逻辑(combinatorylogic)的)仿佛有种神奇的魔力，它能够算出给定lampda表达式《函数)的不动点。从而使得葵递归成为可能。事实上，我们待人YCombinator在神奇的表面之下，其实隐藏深刻的意义，其背后体现的意义，曾经开出过历史上最灿烂的数学之花，所以MIT的计算机科学系将它做成系微也就不足为奇了当然，公[5]。要了解这个神奇的算子，我们需要一点点lambda算子的基础知识，不;系统，这个系统仅仅由三条非常简单的公论论是我目前见过的最简洁的构成，而这三条公过别担心，lambda算子面我们又只4需要关注前两条。以下小节一一lambdacalculus一一纯粹是为了没有接触过lambda算子理论的读者准备

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的，并不属于本文重点讨论的东西，然而要讨论Ycombinator就必须先了解一下lambda〈当然，以编程语言来了解也行，但是你会看到，丘齐最初提出的lambda算子理论才是最最简洁和漂亮的，Ce事。)所以我单独准备了一个小节来介绍它。如果你已经知道，可ni不知道的读者也可以跳过这小节去wikipedia上面看，这里的介绍使用了wikipedia上的方式1ambdacalculus先来看一下lambda表达式的基本语法(BNF):::::::《lidentifier>1]ambda《“identifier-1ist>.，《exXxpr>(Kexpr>《expT>)前两条语法用于生成lampda表达式〈lamnbda函数)，如:1]ambdaXy.XTYhaskel1里面为了简洁起见用人”来代蔡希腊字母lampda，它们形状比较相似。故而上面的定义也可以写成:\\XYyX+Ty这是一个匿名的加法函数，它接受两个参数，

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返回两值相加的疆果。当然，这里我们为了方便起见赋予了lambda函数直观的计算意义，而实际上lambdacalculus里面一切都只不过是文本蔡换，有点像C语言的宏。并且这里的“+”我们假设已经是一个具有原子语义的运算符[6]，此外，为了方便我们使用了中绥表达(〈按照lanmbdacalculus系统的语法实际上应该写成“(+xy)”才对一一参考第三条语法)。那么，函数定义出来了，怎么使用昵?最后一条规则就是用来调用一个lambda函数的:((lambdaxy.x+y23)以上这一行就是把刚才定义的加法函数运用到2和3上〈这个调用语法形式跟命令式语言(imperativelanguage)惯用的调用形式有点区别，后者是“f(xz，y)”，而这里是“(fx了)”，不过好在顺序没变:))。为了表达简洁一点，我们可以给(lambdaxy.xx+y)起一个名字，像这样:letAdd=(lambdaXyxX+y)这样我们便可以使用Add来表示该lambda函数了:

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