暗时间第2版 pdf(暗时间作者刘未鹏介绍)

本文节选自《暗时间》电子版：

铸造Y_Compbinator现在我们终于可以铸造我们的Y_Compinator了，YCompinator只要生成一个形如power_gen的lambda函数然后把它应用到上自身，就大功告成;l]etY=lamnbda上.letf_gen=lampdaself，F(self(self))returnf_gen(f_gen)稍微解释一下，Y是一个lambda函数，它接受一个伪递归F，在内部生成一个f_gen〈还记得我们刚才看到的power_gen吧)，然后把f_gen应用到它自身〈记得power_gen(powergen)吧)，得到的这个f_gen(f_gen)也就是FE的不动点了(因为fgen(fgen)=F(f_gen(Gfgen)))，而根据不动点的性质，F的不动点也就是那个

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对应于F的真正的递归函数!如果你还觉得不相信，我们稍微展开一下看看，还是拿阶乘函数次事，首移我们定义阶乘函数的伪递归版本:letPwr=lambdaselfn.、IfElsen==01nx#kself(n-1l)证我们把这个Pwr交给Y，看会及生什么《根据刚才Y的定义展开吧):Y(PwTr)=>letf_gen=lampdaself，Pwr(self(self))returnfgen(f_gen)Y(Pwr)的求值结果就是据f_gen的定义展开f_gen(f_gen)，Pwr(fgen(f_gen))>[Y也遍说:和虽旭，我们再根Y(Pwr)=>f_gen(fgen)=>Pwr(fgen(fgen))我们来看看得魔力。我们展开它“〈注意，了一个，所以Pwr(f_gen(f_gen

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))得数):到的这个Pwr(f_gen(f_gen))到底是不是真有递归的因为Pwr需要两个参数，而我们这到的是一个单参〈即n)的函只给出Pwr(fgen(fgen))=>IfElsen==01nkfgen(fgen)(Cn-1l)而Pwr(fgen(f_gen))，血的导pg个f_gen(fgen)，根和所以:四f_gen的定义，又会展开为Pwr(fgen(fgen))=>IfElsen==01nkPwr(Gfgen(fgen))Cn-了1)看到加粗的部分了吗?因为Pwr(f_gen(f_gen))是一个接受n为参数的函数，所以不妨把它令成f〈f的参数是n)，这样上面的式子就三|XE:f=>IfElsen==01nxkf(n-1)完美的隐纪所el时型介乘冰数!的ES“完备性定

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