理性的边界决策(理性的边界pdf)

本文节选自《理性的边界》电子版：

一对应的关系。其次，我们可以指出该集合和另一个已知其势大于ON的集合存在一一对应的关系。我们已经描述了几个其势等于yo的无限集合。我们还见到了几个势等于2的集合。呼之欲出的问题是，是否存在势大于2的无限集合。答案是存在。集合的寡集一定比该集合大。因此我们可以知道，(0,1)的守集一一表示为P〈0,1)一一不可能和(0,1)对应。也就是说，单位区间〈0,1)的子集的集合比〈0,1)大。这个集合的势是(2“)。这样一个集合是很难想象的一种事物。不妨试试将它的一些元素写下来。当然，我们没有止步于此的理由。我们可以继续用圭集的方式擂述出势更高的集合。这些位于无限的不同层次的集合彼此不可能形成一一对应的关So1.集合〈0,1)不应该被当成数字0和1构成的

理性的边界视频

有序对。它表示的是数字0和数字1之间的所有实数构成的区间。2.未托尔在寄给自己的朋友理查德。戴德金(CRichardDedekind，1831一1916)的一封信中宣布了这个极其重大的结果。这封信的署名日期是1873年12月7日，这个日期可以被视为现代集合论的起点。3.在第2章中，我陈述了与描述数字的英语短语有关的理查德迟论。现在我们应该清楚地看到，理查德迟论同样使用了这种对角证明的方法。“发明”数学定理，还是“发现”数学定理前面三节描述的集合论概念都是在它们之中隐藏着一个小小的致命有，集合论是不一致的。这意味着完全合理和理性的。不季的是，站缺陷:就目前我们所呈现的内容来我们可以使用我们之前使用的集合论的语言推月1导出天盾。首先指出这一点的人是

理性的合理边界在哪里

伯特兰。罗素。罗率在写给戈特洛布。弗雷格〈GottlobFrege，1902年61848一1925)的一封信中首次描述了基础集合论中的一个简明扼要的巴盾。这个矛盾被称为罗素迟论。虽然我们已经在第2章中见过这个悖论，但是我们值得回顾一下它的内容。很多集合都可以拿来讨论。思考集合H={a,b,{c,dj)，该集合包含3个元素。其中两个元素是字母a和b，另一个元素是集合{c,dj。现在思考集合J={ta,b,本，该集合也包含3个元素，但其中一个元素是它目喘!现在思考下列集合，我们用罗和际的姓名首字母称其为R:R=不包含自身的所有集合的集合。所以上国思考下节[的集合H是R的元素，但上国[的集合J不是R的元素。现在这个简单的问题:R是它目身的元系吗?

理性边界的名称及边界尺寸

综上：理性的边界pdf值得推荐阅读