期权 期货及其他衍生产品pdf版(期权期货及其他衍生产品 第11版pdf)

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4.4利率的度量银行注明一年的储蓄利率为10%，这人句话听起来虽然非常直接并且含义清楚，但事实上这人句话的精确含义依赖于利率的计算方式。如果利率计算方式是一年复利一次，银行所说的10%利率是指100美元在年终会增长为100X1.1=110《〈美元)如有果利率的计算方式为每半年复利一次，这表示每6个月会赚取5%的利电，而且利姑也被用于再投资，这时100美元在一年后将会增长为100X1.05X1.05=110.25〈美元)如淋利这计算方式人于和度复利一次，银行所说的利率是指每3个月会赚取2.5%的利悬收入，而且所得利上均用于再投资，这样100美元在一年后将会增长为100X1.0254=110.38〈

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美元)表4-1列出了复利频率增长的影啊。基于和0复利频率的增加对于100美元在一年后价值的100美元投资在100美元投资在入和和需守年底的价值(美元)复刊频率年底的价值(美元)每年1次(m=1)110.00每月1次(m=12)110.47每半年1次(m=2)110.25每同1次(mm=52)110.51每季度1次〈(m=4)110.38每日1次(mm=365)110.52复利频率定义了在计算利率时的时间单位。一年复利一次的利率可以被转换成按不同频率复利的等价利率。例如，由表4-1我们可以看到一年复利一次10.25%利率与一年复利两次10%利率等价，利率在不同读频率下的关系可以与英里同千米之间的关

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系相比，它们代表的是不同的计量单位。为了推广以上结束，我们假设将数量为A的资金投资np年。如果利率是按年复利，那么投资的终值为A(CL+R)n如果利率是一年复利mn次，投资终值为0及CD17当m=1时所对应的利率有时称为等值年利率(equivalentannualinterestrate)。假设R1是每年复利ml次的利率，R2是与其等价但每年复利mn2次的利率，由式(4-1)可知，如果八到下/1772/7『严1开73形价值为A的投资在n年后相同。因此177|as111作为应用这个公式的例子，假设按半年复利的利率是6%，令ml=2,RI1=0.06,m2=4惑可以得出与此等价的按季度复利利率:

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