期权期货及其他衍生品电子版(期权期货及其他衍生产品 第11版答案)

本文节选自《期权期货及其他衍生产品（原书第11版）》电子版：

5.4投资资产的远期价格最容易定价的远期合约是既不提供任何中间收入，又不需要任何存储费用的投资资产上的合约。无股妃股票和零奶债券都属于这一类资产。考虑一个购买1股无股上息股票上的3个月期远期合约。四【在实际中，关于单一股票的远期合约并不常见，但是这一例子对我们要说明的问题很有帮助。美国市场从2002年11月开始交易有关单一股票的sa假定股票的当前价格为40美元，3个月期的无风险利率为每5%首先假定远期价格相对较高，为43美元。套利者能够以5%的无风险利率借入40美元来购买1股股票，并同时承约3个月期远期合约的空头《即在远期合约中将卖出股票)。在3个月后偿还贷款的现金总额为40e0.05X3/12=40.50《〈美元)通过这一策略，套利者在3个月结束时获得的熏利为43-40.50=2.50美元。接下来我们假定远期的价格相对较低，为39美元。这时，一个套利者可以卖空1]股股票，将所得资金以5%利率投资3个月，并同时承约一个3个月期远期合约的多头。卖空股票资金的投资在3个月后会涨至

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40e0.05X3/12=40.50美元。在3个月后，套利者支付39美元，按照远期合约买进股票，并将股票用于卖空交易的平仑。套利者在3个月后的符利为40.50-39=1.50美元。表5-2是对以上两个交易策略的总结。表5-2远期价格与即期价格的脱节而引起的套利机会，标的资产不提人美元，利率为8%，远期合约的期限为3个)远期价格=43美元远期价格=39美元现在的交易现在的实测以5%%利率借人40美元，期限为3个月卖空1股股票，收入现金40美元入一份资产将40美元以5和利率投资3个月承约远期合约，在合约中同意在3个月时以43美元承约远期合约，在合约中同意在3个月时以39美元卖出资产买人资产3个月后的交易3个月后的交易以43美元的价格卖出资产以39美元买人资产偿还贷款本息40.50美元收入40.50美元投资收入，对卖空交易进行平仓实现各利为2.50美元实现策利为1.50美元在什么情况下表5-2所显示的套利机会就不再存在了呢?第1种套利在远期价格大于40.50美元时成立，第2种套利在

期权期货及其他衍生产品英文原版

远期价格小于40.50美元时成立。因此我们可以得出，为了保证无套利机会，远期价格必须正好为40.50美元。5.4.1推广为了推广上面的例于，我们考虑一个投资资产上的远期价格，资产的当前价格为90，并且不提供任何中间收入。采用我们前面的符号:T为期限，z为无风险利率，F0为远期价格。F0与S0的关系式为忆=Se(S-1)如果F0>SOerT，套利者可以通过买入资产并承约远期合约的空头来进行套利，如果F0<SOerT，套利者可以通过卖空资产并承约远期合约的多头来进行套利。凡]在我们的例子中，S0=40,fr=0.05，T=0.25。因此，由式(5-1)得出F0=40e0.05X0.25=40.50〈美元)这同以上的计算结果一致。远期合约多头与即期购买的结果都是在时间T拥有一份资产。远期价格高于即期价格的原因是即期购买资产时，对远期合约期限内购买资产会产生融资费用。1994年基德。皮博迪公司KidderPeabody)久视了这一点，从而产生了很大的费用《〈《见业界事例5-1)。

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