规模 杰弗里 下载(《规模》杰弗里 韦斯特)

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有更大的分形维数。这些可以从个体扩展到公司、城市、州，甚至生命本身。多样化，拥有更多可交普、适应性强的成分是这一范式的妃一种表现。自然选择因更强的多样性而发展，同样也制造出了更强的多样性。有万性的生态系统也有更多样的物种。成功的城市是那些提供更多元就业机会和商业形态的城市，成功的公司则拥有多样化的产品及根据市场变化而做出灵活变通的人，这并非巧合。我将在第8章和第9章谈到城市与公司的时候对此进行进一步详述。1982年，曼德尔布罗出版了一部非常有影响力、非常具有可读性的半通俗著作《大上自然的分形几何学》〈了TeFractalGeometryofNature)-2上，通过展示出分形在科学界和自然界的普遍存在，引起了人们对分形的极大兴趣。它催生了一个寻找分形的迷你产业，测量它们的维数，表现它们的神奇特性如何带来奇特的几何图形。曼德尔布罗展示了基于分形数学的相对简单算法规则如何产生了令人恢诈的复杂模式。他及后来的许多人都制造出了山脉和风景的逼真模拟与引人入胜的迷弥图案。这为电影和媒体行业所欣然接受，无论是通真的战斗场面、壮丽的风景还是未来幻想，你现在在殉幕上和广告中看到的许多东西都是以分形范式为基础的。如果没有对分形的早期研究和

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洞见，《指环王》《侏罗纪公园》《权力的游戏》都将成为无生机版本的现实弥想。分形甚至还出现在了音乐、绘画和建筑领域。据说，乐谱的分形维数能够用来确定不同作曲家的标志性特点，如贝多芬、巴赫和芮扎特，而杰克进.波洛克的画作的分形维数则被用来分辩真伪。-L261尽管描述和量化分形有着数学框架，但没有发展出基于潜在物理学原则的基础理论，用以机制性地理解它们为何会出现，或用来计算它们的维度。海岸线和边界线为何会分形?它们尺人的规律性的背后动力是什么?是什么决定了南非应该有一条相对平缓的海性线，而挪威就有一条崎虹的海岸线?将这些完全不同的现象与股票市场、城市、心血管系统和心电图的行为联系在一起的普遍原则及动力是什么?分形维数只是定义这些系统特征的诸多指标之一。我们会在这些指标中各自投入多少储存令人吃惊。例如，道琼斯工业平均指数几乎被虔诚地认为是美国整体经济状况的指示剂，就像体温通和营被当作我们自身整体健康的指示剂一样。更好的做法是，要有类似的一系列指标，例如你从年度体检中得到的指标，或者经济学家为了了解整体经济状况而设计的一系列指标。然而，在此基础之上更进一步的是，要有一个整体的量化理论和概念性框架，并搭配动态模型，以机制性地理解为

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何不同的指标会是其本身所表现的那样，为何它们能够预测出未来如何发展。由此而论，仅仅知道代谢率按比例变化的死莱但定律，甚至了解生物体所遵循的其他异速生长率，都无法构成一个理论。相反，这些现象规律都是揭示和概述生命系统性、一般性特点的大量数据的复杂总结。能够从几何学和动态网络等一系列普遍原则中分析得出更加精细的绪论，将会使得我们对它们的起因有进一步的加深理解，并有可能会由此应对并预测其他新的现象。在下一章中，我将会向你们展示这一网络理论如何提供框架，并通过一些例子说明这一点。最后要说明，令人感觉出乎意料的是，曼德尔布罗并未表现出对理解分形的机制性起因有丝蝇的兴趣。在向世界展示了分形的普志性之后，他的热情更多地被倾注到它们的数学描述上，而非物理原因上。他的态度似乎是，它们是自然界的奇妙财产，我们应该因它们的普遍性、简单性、复杂性和美丽而感到高兴。我们应该努力用数学来描述和使用它们，但我们不应该太过于关注它们如何产生的潜在原理。总而言之，他更像一名数学家而非物理学家一样在研究它们。这或许是他的伟大发现并没有在物理学界和科学界获得其本应获得的高度赞誉的原因之一，他也因此没有获得诡贝尔奖，尽管他的成就在许多领域都得到了广泛认

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