规模-复杂世界的简单法则(复杂世界的简单法则txt)

本文节选自《规模-复杂世界的简单法则》电子版：

类、昆虫类、甲壳动物和植物，甚至还延伸到了细菌和其他单细胞生物体。-6总的来说，它涵盖了令人惊讶的27个数量级，或许是宇宙中最持久、最系统化的规模法则。因为图1-1覆盖的动物范围跨越了5个数量级，从体重仅为20克的小记到体重近10吨的大象，所以我们不得不用对数绘图，这意味着两条轴上的刻度都以10的倍数增长。例如，横轴上的体重〈千克)为0.001、0.01、0.1、1、10、100，而非线性的1、2、3、4。如果我们党试利用常规的线性刻度在一张标准尺寸的纸上绘制，除了大象之外，所有的数据点都将堆积在图的左下部。因为在大象之后的公牛和马的体重是前者的1/10。为了能够以合理的分辨率区分所有的动物，我们将需要一张宽度超过1千米的硕大无比的纸。而为了分解购风和蓝钙之间的8个数量级，这张纸的宽度将要超过100干米。因此，我们可以看到，在前文讨论地震的里氏震级时，我们有非常实际的理由使用对数坐标来代表涵盖多个数量级的数据。这样做也有更深的概念上的原因，我们所研究的结构和动力都有着自相似的特点，都可以通过数学上的寡律呈现，让我来详细解释一下。我们已经发现，用对数绘制的图中的一条直线代表了壬律，其指数就是这条直线

应对复杂世界的简单法则

的斜率《〈图2-5中的力量比例是3)。在图1-1中，你可以发现，体重每增长至原来的4个数量级的倍数〈沿着横轴)，代谢率仅增长至原来的3个数量级的倍数〈沿着纵轴)，直线的斜率为14，这也和古死莱人定律中的著名指数。为了更详细地解释它的含义，我们可以来看这个例子:一只体重为3干死的猫和一只体重为30克的老鼠，前者的体重是后者的100倍。我们可以直接利用死莱伯定律来计算它们的代谢率，猫为32瓦特，老鼠为1瓦特。如此一来，尽管猫的体重是老鼠的100倍，但其代谢率仅为老鼠的32倍，这便是规模经济的明确例子。我们现在再来看一头奶牛，它的体重是猫的100倍。死莱但定律预计，奶牛的代谢率是猫的32倍。如果我们再延伸至体重为奶牛的100倍的钙，它的代谢率将是奶牛的32倍。这一重复性的行为，以及当我们按照100的倍数增加体重时，倍数32的重复出现就是守律的自相似特点。一般来次，如果体重的增长幅度为任意倍数〈在这个例子中是100)，代谢率也会以相同倍数〈在这个例子中是32)增长，无论最初的体重是多少，即无论它是老鼠、猫、奶牛还是鲸。这一系统性重复行为被称作标度不变性或自相似性，它也是肾律的内在特性。它与分形的概念密切相

规模复杂世界的简单法则语录

关，这一点将在后文中详细讨论。分形、自相似性在不同程度上普遍存在于宇宙之中，从银河系和星云到你的细胞、你的大脑、互联网、公司和城市等。我们看到，一只体重为老鼠的100倍的猪只需要32倍于老鼠的能量便能够维持生命，尽管其细胞数量也是老鼠的100倍，这和是克莱伯定律的非线性特征所产生的规模经济的典型例子。单纯的线性推理将会预测认为，猫的代谢率是老鼠的100倍，而非32倍。与之相似，如果一只动物的体形扩大一倍，它无须增加一倍的能量来维持生存，而只需增加759%的能量。如此一来，每一次翻番都能够节约25%左右的能量。因此，以一种系统性可预测和定量的方式来看，生物体的体形越大，每个细胞每秒钟所产生的用于维持每克细胞组织的能量便越少。你的细胞的工作强度不如你的狗的细胞，但你的马的细胞的工作强度更小。大象的体重大约为老鼠的1万倍，但它的代谢率仅有老鼠的1000倍，尽管其要文撑的细胞数量是老鼠的1万倍。因此，一头大象的细胞的工作效率是老鼠的1110，其细胞损伤率也会相应下降，大象也就由此更加长寿，这些将在第4章中详细解释。这就是系统性规模经济带来深远影响，在从出生到生长再到死亡的整个生命历程中不断回荡的例子。

杰弗里韦斯特的规模

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