规模 杰弗里.韦斯特(杰弗里 韦斯特规模)

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为了验证自己的观点，他开始着手搜集边界线长度的数据，并惊诈地发现已经发布的数据存在大量差异。例如，他得知西班牙和和葡萄牙之间边界线的长度有时被引述为987千米，有时被引述为1”214干米。同样，和荷兰与比利时之间的边界线长度有时和古380干米，有时却是449干米。人们很难相信如此巨大的差异是由测量的失误导致的。当时，测绘已经是一门高度发达、公认的准确的科学。例如，19世纪末，人们所知的珠穆明玛峰的高度仅有几英太的侦差。因此，边界线长度相差数百干米就很奇怪了。很明显，其中一定存在着其他原因。在理查森进行实证研究之前，测量长度的方法完全被视作是理所当然的。这看上去很简单，人们很难发现哪里出错。接下来，让我们分析一下测量长度的过程。假设你想要粗略估计起居室的长度。你可以直接沿直线放置1米长的米尺，并计算两面墙之间共放置了多少次米尺。你发现，米尺放置了6次，因此可以得出结论，超居室的长度大约为6米。不和久后，你发现自己需要一个更加精确的预测值，便使用细粒度的10悍米尺子来测量。仔细地在两端之间放置之后，你发现共放置了63次，于是得出更加精确的近似值，即63x10厘米，结果为630厘米，即6.3米。很明显，结果取决于你想要的答案的精度，你可以用更加精确

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的度量工有具重复这一过程。如果你要的结果需要精确到守米，你或许会发现这一长度为6.289米。事实上，我们不会端到端地放置太子，但为了方便，会使用适当的长卷太或其他测量设备，把我们从这一乏味的过程中解放出来，但原则依然是一样的;卷斥或其他测量工具只是一系列给定标准长度的短太《如1米长或10厘米长的太子)“缝合\"在一起得到的。在我们测量的过程中，不管测量的是什么，有一点是明确无误的，那就是随着测量精度的提高，测量结果会越发接近准确数值，即起居室的实际长度。在上述例子中，随着精度的提高，它的长度值从6米到6.3米再到6.289米。这一向实际长度值的汇聚看上去很明显，数千年来一直没有人质疑，直至1950年理查森偶然发现了边界线和海岸线不断延长的秘密。现在，让我们想象一下按照上述标准程序测量两个邻国间边界线的长度或一国海岸线的长度。为了得到粗略的佑值，我们开始或许会端到端地使用100贡里的分段，并履盖整个边界线的长度。假设我们发现按照这一精度，边界线近似为12个分段，其长度因此大约为1200英里。为了得到更加精确的测量结果，我们可能会使用10贡里的分段来预佑边界线长度。根据起居室例子中阐释的一般测量法则，我们或许会发现大约有124个分段，进而得到更加精

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确的1240英里的佑值。将精确度提高到1英里，我们会得到更加准确的数字，或许会发现1”243个分段，即1243英里。我们可以通过越来越高的精度，继续这一过程，直至最终获得所需的精确数字。然而，令理查森吃惊的是，当他在详细的地图上用游标卡太重复这一标准程序时，情况并非如此。事实上，他发现，精度越高，准确度越高，边界线长度就越长，而不会汇聚到某个特定的数值!与起居室的长度不同的是，边界线和海岸线的长度会持续变长，而不会集中到茶个固定数值，这违反了数千年来基本的测量法则。同样令人吃惊的是，理查森发现，地图上测量的长度系统性地递增。当他用对数比例绘制不同边界线和海悍线长度及所使用的测量精度时，就会出现一条我们曾在其他许多地方见到过的指回寡律规模法则的直线〈见图3-12)。这太奇怪了，它表明，与传统信条相反的十，这些长度似乎依赖用于测量的单元的比例，而且从这个意义上来说，这并不是被测量对象的客观属性。-L211那么，究竟是怎么回事呢?稍微思考一下，你很快就会意识到发生了什么。与你的起居室不同的是，大多数边界线和海岸线并不是直线，而是蚁婚的线，它们要么遵循当地的地理环境，要么就是由政治、文化或历史原因随意决定的。如果你测量时在海岸线或边界线的两点之间放

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