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5~6刺扩高的身体内。这实在令人难以置信，也是你身体中必一个令人感到神奇的特征，即自然选择利用了物理、化学和数学的神奇之处。这一引人瞩目的现象正是理查森发现、曼德尔布罗阅杰的有关海岸线和边界的极端例子，它反映出长度和面积的内涵并不总是看上去的那样。正如前一章所述，一条空间填充的、足够弯曲的线可以像面积一样按比例缩放。它的分形性有效地赋予了它另一个维度。如果第2章讨论的常规欧几里得曲线维度仍为1，这表明它是一条线，但其分形维数为2，这表明它可以最大限度地分形，并且可以像面积一样缩放。以类似的方式，如果面积足够弯曲，它就可以表现得像体积一样，从而获得一个有效的额外维度:其欢氏维数为2，这表明它是一个面积，但其分形维数为3。我们用一个熟悉的例子便可以将这一点解释清楚:洗床单。为了约能源，同时又想节省自己的时间和金钱，你会等上几周，直到脏床单多到可以塞满洗衣机的整个滚筒。等到脏床单足够多时，你会尽可能地往里塞。现在回想一下，普通的体积要比面积缩放得更快，所以如果你能在保持其形状不变的前提下使洗衣机的边长翻番，那么洗衣机的实际容量会变为原来的8《〈2”)倍，而表面积将变为原来的4《〈2“)倍。因此，你可能会得出结论，因为床单基本是二

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维的面积〈它的厚度可以忽略不计)，你可以通过将洗衣机的太寸翻番来容纳4倍于原来数量的床单。然而，如果我们将所有床单都塞入滚简内，床单完全填充整个空间，因为滚简的体积是原来的8倍，所以很清楚地可以得出其实你可以塞8倍的床单进去，而不是4倍。换名话说，填入三维洗衣机里的二维床单的有效面积是按体积进行比例缩放的，而不是面积。所以，如此一来，我们便把面积变成了体积。其原因在于我们用到的是光滑的欧几里得平面一一床单，把它们乔皱，产生大量蠕和皱，从而将它们变成分形。实际上，福皱的大小分布遵循经典的寡律:长的福皱非常少，但短的裙争有很多，它们的数量遵循寡律分布。-2现实中，你不能将床单完全型皱塞进洗衣机里，同样的例子还有用纸团成的球，所以它们是完全空间填充的，但你只能无限接近;而且这反映在它们测得的分形维数上，实际上略小于2。你也不想完全乔皱床单，因为如果被塞得太满，洗衣机也不能很好地清洗。然而，由自然选择的力量驱动使其交换表面最大化，生物网络的确实现了空间填充的最大化，因此得以像三维空间而不是二维的欧几里得平面般缩放。这种由优化网络性能而产生的额外维度导致生物像是在四维空间中活动一样。这是1/4次帮规模法则的几何学起源。因此，生物网络

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以1/4次祖缩放，而不是经典的1/3次寡一如果它们是平滑的非分形欧几里得物体，那么它们就会遵循/3次早规模法则了。尽管生物生活在三维空间中，但它们的内部生理和解剖结构就像四维的一样运行。因此，尽管不同的解剖结构带来了不同的动力学可能，但许多生物网络都表现出保面积分支就并不是偶然的了。与在生命历史上只进化了一次的遗传密码不同，赋予人们额外有效的第四维度的分形式分配网络已进化了很多次，实例包括树叶、鲤、肺、肠、肾和线粒体的表面积以及从树木到海绵动物等不同呼吸和循环系统的分级结构。因此，即使是单细胞生物《〈如细菌)也已经利用这一点并体现了1/4次医，这并不奇怪。1/4次里规模法则可能与新陈代谢的生物化学过程、遗传密码的结构和功能，以及自然选择过程一样具有普遍性和独特性。绝大多数生物组织表现出非常接近于3/4的代谢率和1/4的内在时间和距离。这些分别是有效表面积和体积填充分形式网络的线性参数的最大值和最小值。这表明，自然选择能够利用这种分形主题的变化，产生令人难以置信的各种生物形式和功能。但这也证明了所有这些生物都遵循共同的/4次宪规模法则，而且其代谢过程有着严格的几何和物理学限制。简单地说，分形几何赋予了生命一个新的维度。

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