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选自《给科学家的科学思维内容》王大顺著
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.科学合作背后的
复杂网络
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The Science of Science纵观整个历史，仅有8位数学家的论文发表量超过500篇。卢西恩
。 戈多 (Lucien Godeaux) 是其中之一]159。他是一位多产的比利时数
学家，在历史上发表论文最多的数学家中排第五位。占据这个名单榜
首的，是我们在第1章讲过的匈牙利数学家保罗。厄尔多斯。
但是，戈多和厄尔多斯之间存在一个根本的差别。戈多发表的644
篇论文中，有643篇是他独自撰写的。也就是说，在整个职业生涯中，
他仅有一次冒险停止了对数学的独自追求，而选择与其他人合作。反
观厄尔多斯，他不仅以无可匹敌的产出量闻 名于世，也以在整个职业
生涯中与超过500名合作者共同研究而享有盛誉。厄尔多斯的大多数论
文都是合作的成果，因此还衍生出一种所谓的“龙尔多斯数”，一种
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按照定义，厄尔多斯的厄尔多斯数是0。那些与厄尔多斯至少合作
撰写了一篇论文的人，厄尔多斯数为1 。与这些作者而不是厄尔多斯本
人合作撰写论文的那些人，厄尔多斯数为2，依此类推。如果厄尔多斯
数是1，也就是被列入他那众多、同时又相对稀缺的合作者名单中，对
任何人来说都是至高无上的荣誉。如无缘这种殊荣，那么离他只有两
个联系环节的人也会被认为不同凡响。事实上，拥有一个相对较小的
厄尔多斯数已经成了人们炫炮的资本，而且这种情况不仅出现在数学
界，很多其他学科也是这样。不同专业的科研人员会将那宝贵的数
字，半开玩笑地列在他们的简历和网页上，这种情况并不少见
厄尔多斯数的真实存在表明，科研团体是如何形成了一个高度互
联的网络。通过合作撰写的论文，科研人员被相互连接在一起。这个
网络往往被称作合作作者网络。但我们的合作方式有没有某种模式?
什么样的科研人员最愿意，或最不愿意与其他人合作? 本章的重点就
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合作者网络的两大特征
当大规模的数字化出版记录在2000年前后可供使用时，研究人员
立即着手构建大规模的合作者网络，描述数学161-164、生物学164、物理学160 164、计算机科学165和神经科学163的合作模式。为了建立
合作者网络，我们和遍历每篇论文，在同时出现在同一篇论文中的每两
位科研人员之间建立连边。图10-1解释了这样一个网络的局域结构
该网络围绕一名随机选择的作者，即位于中心的特别标注的节点160。
快速浏览这个网络，我们可以抓住合作研究的几个重要特征。第一，
网络是由少数高度连接的节点，即枢纽节点维系的，他们是像厄尔多
斯这样具有高度合作性的个体。第二，网络是由紧密联结的团结构
422)或作者群体构成的。为了突出这些群体，我们可以在这个网络中
使用专为团结构而设计的搜寻算法]60，并根据它们是否属于可清楚确
认的团对节点着色 。那些不属于任何可识别的团的节点用黑色表示。
绝大多数节点都有颜色，表明大多数科研人员归属于至少一个可识别
的团体〈见图10-1) 。
图10-1 合作者网络
图10-1显示了由一位随机选择的物理学家《用红框标示) 及其周围的物理学家构成的合作者网络的局部结
构。该网络是根据康奈尔大学档案服务器 (con-~mat ) 中的论文构建的。con-mat是广泛使用的arXiv的
前身，当时包含30 000多名作者。每一个节点代表一位科学家，其中的这些连线记录了以合作作者身份发
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《给科学家的科学思维内容》信息
书名：给科学家的科学思维内容
作者：瑞·达利欧
出版社：天津科学技术出版社
出版时间：2021-12
ISBN：9787557696856
页数: 408