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选自《给科学家的科学思维内容》王大顺著
上述模型刻画了引用的两个关键特征。
”科学文献的增长。新论文不断发表，每篇论文都引用um篇
已经发表的论文。
*。 ”优先连接。作者选择某篇论文作为参考文献的概率并非完
全一致，而是与该论文已有的引用量成正比。
公式25-2表示的模型最早是德里克。德索拉。普赖斯于1976年提
出的，因此有时该模型也被称作普赖斯模型227。我们可以通过该模型
解析计算论文的引用量分布;
已~(c+c六 (25-3 )
其中的引用指数 7满足:
友
7 2一 (25-4 )
1
当c》c时，公式25-3即变为宕律引用分布记c 7。公式25-3与普
赖斯在1965年所观察到的引用分布282以及后续的测量265, 26一
269 乞!惊人的一致，它预测了引用宕指数 〈公式25-4) 严格大于2。
许多经验测量对应的指数都是在3附近，这与 co=z的情形相匹配。
科学的真相
The Science of Science
富者是否更富
优先连接依赖的假设是，新论文倾向于引用那些引用量高的论文。但是我们如何
知道在引用过程中确实存在优先连接机制呢? 为了回答这个问题，我们可以测量论文
的引用率〔例如每年的引用量) 与该论文当前的引用量之间的关系20。如果优先连接是起作用的，那么一篇论文的引用率就会与它的总引用量线性相关。测量结果表明确
实如此272, 纪2, 和3，从而为优先连接机制提供了直接的经验证据支持
富者更富效应何时开始起作用? 这取决于公式25-2中的初始吸引度参数c0。当一
篇论文的引用量很少时〔〈 cc c0) ，该论文获得新引用的可能性主要由初始吸引度c决
定。为了了解一篇论文何时受益于富者更富效应，我们把普束斯模型的预测与没有考
虑初始吸引度的E 拉巴西-阿尔伯特模型的预测进行比较298，发现优先连接的转折点
位于co0= 。也就是说，如果一篇论文的引用量小于7，那么它的引用的累积与优
先连接无关。 -日 该论文的引用量超过7 ，优先连接就开始起作用〈图25-1) 。
图25-1 初始吸引度和优先连接的经验验证
实线刻画的是初始吸引度c0=7的情形。虚线对应没有初始吸引度〈c0=0) 的情形269 。
优先连接的源头
富者更富效应似乎意味着科学家都是极为仔细地跟踪每篇论文的
引用统计，从而可以引用那些引用量高的论文。显然，实际情况并非
如此。那么，优先连接从何而来? 我们可以通过审视发现和引用新论
文的方式来回答这一问题。要想发现与我们的工作相关的研究，一种
常用的方式就是通过已阅读的论文找到我们感兴趣的其他论文。也就
是说，当我们阅读一篇论文时，往往会看它的参考文献列表，有时会
选取其中的一些论文来阅读。如果我们在阅读某篇论文时，发现了另
Ri
的= Se
一复制过程能帮助解释优先连接的起源303, 44420。说得更具
体 上 ，我们可以想象一位科学家在思考他的下一篇文章要引用哪些
论文。他可以搜索适当的主题或关键词，在得到的文献中随机选择一
基 沦文。如果他只是这样随机地选择论文，那么最终的引用分布就会服从泊松分布，这意味着每个引用都是独立的随机事件。然而，如果
我们设想该科学家有时也会选择“复制”他随机选择的论文中的某篇
参考文献并加以引用，这一复制操作尽管很简单，却必然导致优先连
接。这是由于一篇引用量高的论文肯定会出现在多篇论文的参考文献
中。因此，一篇论文的引用量越高，它就越有可能出现在我们选择的
论文的参考文献列表中，因此我们也更有可能引用它。
复制模型的优美之处在于，它并不需要我们持续跟踪已发表论文
的引用统计。如果每个人只是依赖于局部信息 ，即先前所阅读的;
中的参考文献列表，去发现新的论文并加以引用，这一模型就必然会
导致优先连接。复制模型不仅是一个理论，我们可以从数据中直接检
测到它的痕迹。
科学的真相
The Science of Science
复制引用的证据
密度泛函 理论的先驱;
.佩卓〈John P. Perdew) 是世界上论文被引用次
学术，可以查到他论文的引用量超过22 000次。他
于1992年和博士生王越 (Y，Wang) 合作发表在《物理评论B》 上的一篇论文421，单
篇被引用就超过了20 000次。然而，佩卓本人就注意到其中数干次的引用可能是引用
错了，因为其中的很多作者扣 要引用另一篇完全不同的论文。在这篇1992年的
突破性论文发表的前一年， 和王越还合作发表了另一篇不那么知名的论文，但是
在一些受欢迎的论文的参考文献中却把这篇论文错误地列为那篇1992年的高被引论
文。
分析这样的引用错误可以为引用复制提供直接的经验证据和2，
的引用会包括一个输入错误。例如，一篇论文的 页码中背
简单地从早期论文中复制而来的。多位研究人员全部犯了辣一错误的概率确实是非党
小的《在这个例子中只有10 4) 。 ，当研究人员422限啼某个引用错误而追溯到
训导
同的作者对这篇论文的引用有196种不同的方式，带有那个特定的输入错
训 用就有78次，说明这些引用可能只是简单地从某篇其他论文的参考文献中复制
网 这些重复的错误表明，引用“复制”并不只是一个比方，而是实实在在发生
的。
适者更富
普赖斯模型假设一篇论文的引用的增长速率只是由其当前的引用
量决定的。基于这一基本模型，我们假设引用量同时受到优先连接和
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《给科学家的科学思维内容》信息
书名：给科学家的科学思维内容
作者：瑞·达利欧
出版社：天津科学技术出版社
出版时间：2021-12
ISBN：9787557696856
页数: 408
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