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肥尾效应与黑天鹅区别

肥尾效应塔勒布 pdf

2. 2.9 多变量稳定分布

随机向量习=(世,总.区满足多变量稳定分布的条件是，所有
成分的线性组全炎一包中十Go 二十双半服从稳定分布。也
即对于任意常向量全 E 假+，随机变量Y=arX应该是一个单变量稳定
分布。2.2.10 卡拉玛塔点

见寡律类分布。2.2.11 亚指数

平均斯坦和极端斯坦的自然边界为亚指数类分布，有如下性质，

假设入 = 宫, 和2和是实数域代+上的独立同分布随机变量，
累积分布函数为F，亚指数类的分布可以定义为《见[248] [196] ) ，

lim |

3一

这里的忆? = 严*瓦是局十世的累积分布函数(两个相同的独
立随机变量X的和) ，上面的定义代表了Xi+Xo超过x的两倍的概率是任
意单个X超过x的概率的两倍。因此，对足够大的x来说，每当和超过x
的时候，往往是其中某个X超过了x一一两者中的较大值，另外一个X的
贡献则微乎其微

(2.6)

更一般地看，可以证明n个变量的和会由这些变量中的最大值主
导。从严谨的角度讲，下面两条性质等价于亚指数条件[43] [84] 。对

于天人 2 ,假设8，要光过和2， =maxx
所1扫六
a) lim oz - 用
2 开(克>划

b) ji人> 光浊三
me PUMA >加

因此，求和项S和样本中的最大值M\\有相同的量级，这也是尾部
起主导作用的另一种表达。