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选自《林园炒股秘籍》肥尾效应与黑天鹅区别 塔勒布
2.2.27 隐藏的尾部
假设K。为n个独立同分布随机变量样本的最大值,Kn=max (Xi Xo…
多) ,假设X分布的密度函数为爵(.),我们可以将矩分解为两部分,在
Ko以上的部分为“隐藏矩”。
EX gajarr人 0(xJer
们 2
这里目是分布中可观察的部分的矩,而灰是隐藏部分的矩〈大于
K) 。格利文科-坎泰利定理告诉我们,此,0应该和X的分布无关。但是
这一条对高阶矩并不成立,所以科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验在这里
存在问题。2. 2. 28 ”影子矩
影子矩在本书中被称为通过“插入式”估计来求解的矩。它不是
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直接用可观察的样本求均值,而是通过对分布参数进行最大似然估计
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〈如使用最大似然参数尾部指数 qi ) 得出影子均值。因为在肥尾条件
下直接可观察的样本均值存在偏差。2.2.29 尾部依赖
假设Xi和加是两个不一定为同分布类型的随机变量,假设
五二 (4 是RatoacpP, 也部
Fe (9g)=inffrs取:亚(x)演全 上必工人 可
以定义为,
和=limp(癌>人(>人) (2.11)
9计
下尾依赖的定义与此类似。
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