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这就意味着，在他们的语境中，数据符合高斯分布的前担下，标

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准差比平均差要“有效”12. 5%〈可参考图4.6) ，这些家伙接受了这
个论点。但只要把条件稍稍放松，上述比值就不再成立。后面会解释
为什么正态分布在绝大多数情况下都不适用，现在先让我们看看STD有
多脆弱。STDMAD
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为在这种情况下，矩完全依赖于样本，且没有外推能力。比如，对

人 我们所谓的“无穷大”可能适用于四阶
， 三阶托。4.4.3 肥尾效应对STD vs MAD“有效性”的影响

假设一个标准波动率混合模型，其偶尔跳跃的概率为p。我们在下

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列高斯分布中变换〈保持均值为0) ，

[dr+O 概率
-1 。

可以通过简单的蒙特卡罗模拟来实现。令p=0. 01和n=l 000，图
4 8展示了a=2时带来的问题，只要存在一个异常值，MAD就会立刻比
STD更“有效”。而5倍标准差的小“异常”会使MAD有效5倍。六1

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图4.7 ”哈拉尔德。克拉默，提出了克拉默条件和破产问题。

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