【肥尾效应免费阅读 塔勒布】pdf肥尾效应和正态

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四凸变换 X的分布 7的分布

图3. 31 ”通过凹凸性转换《高斯分布/逻辑分布的倒CDF) 使得分布f (X) 的尾
部变得更厚。

处理黑天鸦问题的危险性正在于此:, 人们总是关注X(“想预测
X”) 。我想指出的是,虽然对X不够了解,但是我们可以通过改变我
们了解的F来处理X。当所有人都想预测X的时候,我们不能这么做,
为小概率事件很难被计算,尤其是在厚尾分布的领域。F(X) 是最终结
果对你的影响。

F(X) 的概率分布和X的分布完全不同,尤其当F(O 是非线性的时
候。我们需要对X做一个非线性变换,得到F(X) ,我们不得不等到1964

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年才能讨论“随机变量的凸性变换”,范兹维特 〈1964) [259]一一因

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为这一问题在之前似乎并不重要。

无处不在的S曲线 F几乎总是非线性的〈实际上,我认为所有情
况都是非线性的) ,一般是“S曲线”,也即凸止函数〈对增函数来
说) 。更详细的讨论可见章节F。

脆弱和反脆弱“当F(X) 是上四的〈脆弱) 时,对X的误差可以转化
为F(X 的极端负值。F(X) 是凸的,则在很大程度上不受严重的负变
化的影响。而在试错的情况下,或者持有一个期权,我们不需要像
了解实际风险敞口那样了解X。简单地说,X的统计性质被FE掩盖了。
《反脆弱》一书的核心就是风险敞口比直接的“认知” (了解X) 更
重要。FE越是非线性的,X的概率在最终F的分布中所占比例就越低。

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很多人把概率X和F弄混了,我是认真的; 整本书都是在这一错
误的基础上展开的。好好看看F吧,别再折腾X了。

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对事件的凸性比正确判断更加重要2017年秋季,一家做空波动
率的公司破产了一一公司决策者预测实际市场波动率〈而不是方
差) 低于市场“预期”。虽然他们预测对了,但公司还是破产了。
原因是他们的收益函数是四函数。我们之前提过,x和f(x)完全不
同,真实世界也不存在线性的f(x) 。

下面的案例可以告诉我们原因。假设投资者每天的收益函数如

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下图,表达式为f(x) =1-邓,就是说,如果x向上移动1个单位〈假定
为标准差) ,就会相应地产生到亏。这也是一个典型的“方差互
换”合约。

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OF序列1 〈薄尾) : {1,1,1,1,1,0,0} ,平均偏差=0. 71,

序列2〈厚尾) : {0,0,0,0,0,0,5} ,平均偏差=0.71 (相
同) ,P/L=-18 (彻底破产) 。

两种情况下他们都做了正确的预测,但是波动率的聚集程度
一一厚尾程度导致结果天差地别。

简言之,这个实验解释了在现实世界中,为什么“粳糕的”预
测者可以成为优秀的交易员和决策者,反之亦然。这是每个实践者

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都知道的事情,然而,那些“预测”研究却忽略了这一点。研究比
实践落后了几个世纪。

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