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2.2.6 椭圆分布

pX1维的随机变量X为椭圆分布〈椭圆等高分布) 的定义是: 假设
位置参数为，存在非负矩阵民和标量函数卫使得特征函数满足
exp(it\' 由下(tt\' )的形式。

换句话说，对于联合分布，我们必须有奇协方差矩阵才能满足其
椭圆特性。状态转换协方差和随机协方差这样的条件都会使联合分布
远离椭圆分布。我们会在第六章给出，只要违反椭圆特性，薄尾变量
的线性组合就可以展现出极度肥尾的性质，除了肥尾性质本身，这一
条又额外证伪了很多现代金融学理论。2.2.7 统计独立性

假设两个独立的随机变量X和Y，如果其各自的概率密度函数
(PDF) 为f(x) 和f (y) ，无论相关系数如何，联合PDF f (x, y)都满足，

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也
了3交 (24)

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这里的X服从稳定分布S，a和是党是， “代表收丝到分布

(当n一一时X的分布) 。下一章我们会对$的性质进行更完备的定义。
这里可以认为X服从稳定分布 (或者a 稳定分布) ，写作XS (a 。，

B，m 9)，特征函数和1) = 到(er 的形式如下，

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分布参数的限制条件为-1和 C <] 0<w,和2。

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