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选自《林园炒股秘籍》肥尾效应epub pdf
疝:
(4.11)
可以看到，如果除去限制条件或允许存在负值，高阶矩会出现爆
炸式增长。
对于矩无穷大的寡律分布，我们可以得到一条有用的性质:
1xl. =sup (zs ， (4.12)
高斯分布示例“为不失一般性，假设有x~N(0，o ) 的高斯分布
(均值为0) ，聘( )是X的期望操作符，
对于四阶抵， 该值为je 。
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对于尾部指数q -3的宕律分布，比如学生1分布来说，
VEUC) _STD _z
BID) MAD 2
在过律分布的矩为“无穷大”的时候，我们会再讨论肥尾的定义
和其他的统计量。因此，上述矩对平均差的比值分析只适用于样本
内，并不适用于样本外。
由累托分布示例“对于最小值和尺度均为L 的标准他累托分布，
PDF/(z] = cr和 ,标准差为45t 如果以均值为中心，我们
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一二=一一一一 (4.14)
“无限”抢 ”假设分布有着无限矩，比如无限方差，在有限的样
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本中计算得到的矩依然有限，但仅仅因为样本是有限的。一个均值无
定义的分布比如柯西分布，在有限样本中总是会呈现出有限均值，并且不同样本集给出的均值会完全不同，图4 11和图4. 12显示了随着样
本不断增大，矩展现出的“漂移”效应。
4
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了
5000 400 6000 5000 10000
图4. 12 无限方差分布的样本内二阶和矩开方值，在每一次跳跃前我们都会看
到伪收敛。
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