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选自《林园炒股秘籍》肥尾效应和长尾效应 塔勒布

作者此前和认知语言学家兼科普作家斯蒂芬\"平克有过一次争
论， 从最近的数据变化中得出结论 〈或归纳出理论) 并不可行，除非
满足一定的置信度条件，这就需要在厚尾条件下有更多的数据 〈和缓
慢大数定律的逻辑相同) 。因此，根据最近一年或十年非自然死亡人
数的下降，得出“暴力致死行为有所下降”这样的结论并不科学。科
学论断之所以和奇闻逸事不同，是因为它对样本外发生的事情有预测
作用，统计意义显著。

这里我再次强调，统计意义不显著的结论并不算真正的科学。不
过，说暴力行为在某次观察中上升则可能是一个严谨的科学论断。在
薄尾的情况下解读描述性统计量的做法可能是可以接受的《因为显著
结论所需的样本量不大) ，但在厚尾情况下肯定不行，除非包含尾部
信息的超大偏差重复出现在样本集中。

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效应9 主成分分析 (PCA) 和因子分析很可能会产生错误的结

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这一点比较专业，通过主成分分析这样的降维方法，样本不足的
问题可以转换为大型随机向量。这是大数定律问题的高维表达。图
3. 26从PCA数据不足的角度很好地表述了魏格纳效应。用专业的语言
述，就是马尔琴科-帕斯图尔分布无法应用于四阶矩不存在的情况 〈或

是尾部指数超过4的情况) 。[卫图3; 11 “在厚尾条件下，一犯错误就完了; mg 条件下，犯错误可以成
为宝贵的学习机会。资料来源: 《你曾有份工作》。 《图中文 于和 我从犯错中
学到了太多东西，以至我想再犯点儿错误。)

效应10 ”和矩估计法〈MoM) 失效，高阶矩意义不大，甚至可能不
存在。

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当年获得诺贝尔奖的广义矩估计法也不成立。里面的细节很多，
可以先这么理解: 如果高阶矩无限大，通过矩来估计分布就行不通
因为每一组样本都会得出一个不同的矩，正如后面所展示的标准普尔
500指数四阶和矩。

简单来说，厚尾分布的高阶矩会呈爆炸式上升，尤其是在经济领
域。

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效应11 不存在所谓典型的大偏差。

在考虑出现大偏差的情况下，厚尾变量的条件偏差并不收敛，万
其是在极度厚尾条件下〈如索律尾分布) ，这一点和我们之前看到的
灾难原则类似。在高斯分布中，随机变量变动大于4倍标准差的条件期望约等于4倍标准差。而对寡律分布来说，条件期望会数倍于该值，我
们称其为林迪效应，第五章和第十一章会进一步讨论。

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效应12 ”基尼系数不可加。

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衡量基尼系数的方法是样本外推法，因此还是无法摆脱上面的问
题，也即样本均值会高估或低估真实均值。这里有一个额外的复杂
点，基尼系数在厚尾下具备超可加性。随着样本空间的增大，常规的
基尼系数无法有效揭示真实的财富集中度。〈换名话说，一个大陆
比如欧洲大陆，其收入的不平等程度可能超过其成员国收入不平等程
度的加权值。)

不仅是基尼系数，这一结论同样适用于集中度的其他衡量指标
如前1%的人拥有财富总量的鸡等。第十三章和第十四章会有专门论
述。

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效应13 ”大偏差理论无法应用于厚尾。

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在厚尾条件下，大偏差理论完全失效。81大偏差定律在薄尾条件
下非常有用《〈瓦拉丹[260] ，登博和泽图尼[59]，等) ，但是也仅限于
此，我们会在附录C和第七章讨论极限理论时再提及。

效应14 动态对冲永远不可能对冲掉期权的所有风险。

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