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重申一下:， 黑天外不是肥尾，只是肥尾会让它们变得更精糕。肥
尾和黑天狼的联系在于，肥尾区域的大偏差会放大黑天忽的影响。

.出] 正如保罗。波尔泰西常说的〈这里可能是正确或是误用了他的话)
那样: “你从未见过分布的另一面。”2.2.26 经验分布会超出经验

经验分布的生存函数尹(站定义如下，假设Xi, Xo…X 为独立同分
布实随机变量，具有共同的累积分布函数F(t) 。

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天 ( 2

这里卫,是指示函数。

由格利文科-坎泰利定理可知，无论初始分布如何，最大范数都会

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收敛到单一分布，可以通过科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验来验证，

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二0 (2.9)

sup信(OF

这种和分布无关的收敛性主要考虑的是概率，而不是矩一 本书
作者由此出发，探究了最大值之上的“隐藏矩”。

我们可以看到如下结果 (因为知道极值为0和1，顿斯科将其进一
步转化为布朗桥) :

扩信(PDFOFO) (2.10)

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“经验分布会超出经验”的意思是，经验分布一定会出现在某区
间[xmin, xnax] ，此时肥尾分布会带来巨大的问题，因为我们不是在概

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率空间，而是在收益空间分析肥尾。更进一步的内容见隐藏的尾部〈下一小节) 。

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