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肥尾效应与黑天鹅区别 塔勒布
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选自《林园炒股秘籍》肥尾效应pdf
一表示一个随机变量满足某种法则下的分布。
X(人=也(e 是分布的特征本玫， 在某些讨论中，参数
8 E 限也以表示，有时特征函数也以下表示。
表示收全于革分布，假设有一系列随机变量
站，于天 ， 先 -不代表随机变旦的累积分布函P,清
灵
足 (在F连续的条件下，对于所有实数x) ，
lim忆(xz=开(zx)
0
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表示收伍于某概率， 对于任意 。 >0，上述相同序列满足，
limpPr(a, 一虽>s)=0
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一>》 才寺必然必仇，是更强的收伊条件，可表示为，
Pfima， =-Xj-1
Sh一般表示n个变量求和。
a和as，我们一般使用a ss (0, 2]来表征柏拉图式稳定分布的尾
部指数，而采用abs (0, 一)来表征帕累托〈渐进于帕累托) 分布的尾
部指数，有时两个 会混淆，直接出现的a 可以通过上下文来理解。-JM(A: a| )是均值为由，方差为5 31的高斯分布。
C(.，)或者是CN (.，) 表示对数正态分布，概率密度函数fQ
(一般可以才示为CCE - 二， 中，其中均值为Xo，方差
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(ec 一D7
S(cs。 .0 a]是尾部参数usE (0,2]的稳定分布，对称指数
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BE (1 0D)，中心参数 LE 朴和离散参数 > 0。
弦是时律类分布〈见下节) 。
全是亚指数类分布〈见下节) 。
5 (.)是狄拉克 8 函数。
6 (.)是阶跃 9 函数。
erf (. )是误差函数，是高斯分布的积分
erf( 加-让 die”，erfc(.)是误差函数的补函数1-erf(. ) 。
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玉 是正则化广义超几何函数，,玉(= 这里
(0
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人
(w 0-Pochhanner表达式， 定义为
(oh)=ITa-ao)，
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