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选自《林园炒股秘籍》

4.5 可视化上升产生的等范数边界效应

假设我们有区域扫1 ,边界定义为
和(sseaa]s(开ws.随痢沧所升，我人可以计算和下
高维球面;

图4. 13和图4 14分别展示了两种效应。
第一种效应是范数提升直观上会占据更多空间。

在第二种效应中，我们可以看到维数灾难，这一条非常有用 〈主
要用于模型误差估计) 。对比图上13和图4 14就会发现，在第一种情
况下，4-2，pr1时会占据正方形的一半，p=时会占据全部空间，范
数的比值为二。但当1-3，p-1时占据 =的空间 (p-=时占据全

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of(D)=2旨v(z)=4。图 4.14 上升苑数和单位立请 ，等范数的值(| + +lzjj=1P= 1

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积满足范教 <1 ， 在p=1 等二， 在p=2时上和到上芷 (单位球)，一直到P= 吕等干

了 (单位立方)，远高于图4.13 中的增长。我们可以从pP=; 到P= 的过程中看到维数
灾难的演变。

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