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选自《林园炒股秘籍》肥尾效应epub pdf

5.4，寡律分布尾部指数插值: 一个例子

看看新冠肺炎疫情期间的失业率情况，2020年3月，失业率突然上
跳了多个标准差。但该跃变是否为一个异常值呢? 一个薄尾思维模式
的人看到图5. 7时可能会这么想，但事实并非如此。如图5. 8所示，尾
部指数其实并没有变化。分布的尺度可能会改变，但尾部指数在样本
外依然保持了稳定。

失业率的对数变化

1.0
0.5

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图5.7 失业率: 对未经统计训练的经济学家来说，最后的跳跃看起来像个异
常值。但如图5. 8所示，事实并非如此。而对有经验的人来说〈本华。曼德博) ，
之前的波动虽然温和，但绝对不是高斯分布。0.100|
0.050|

0.010|
0.005|

0.001
S.x10n|

0.41 0.2 05 机

图5. 8 失业率的齐普夫图: 我们不需要新冠肺炎疫情期间的大跳跃(最右侧
点) 就可以认识到数据服从守律分布。5.5 超级肥尾: 对数帕累托分布

作为肥尾之母的对数帕累托分布并不在常见分布之列，但我们可

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以在这里重新推导它。对数帆累托分布类似于对数正态分布的帕累托
化。

评论5: 重新推导对数帕累托分布

假设帕累托分布X 一P(L，d ) 的PDF

7 (2) = we 六 生硬数为85(oJ- er
，那么通过ex 、ZP(L cj，对数伯累托分布的PDF

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沪史 ( 三 C关1og (可 本

生存函数:
Si=严log人(订

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对普通的寡律来说，我们在log-1og图的末端有一个渐进线性斜
率，如;
log人(xz
asLz)
人 log()

而对数帕累托分布的斜率趋向0:

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