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简化假设我们有两个分布，高斯分布和帕累托分布。对高斯分
布来说，我们定义的10倍标准差“事件”发生的概率〈生存函数
值) 是1. 31X10-23，而对于同样离散程度的宕律分布，比如尾部指
数为2的学生T分布，生存函数值是1/203 。

那么对于上述情况，我们看到的到底是高斯分布下的10倍标准
差事件，还是常规的索律分布?

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景。

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我们可以用贝叶斯公式来看看，P(C4|及=一一

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寓意:; 由此可见，只要有一个极小的可能，4倍或>5倍标准差的事件，我们就可以拒绝高斯分布的假设一一我们会在书中不
断介绍为什么条件方差这样的补丁是不充分的，可能是彻头彻尾的

欺骗。了1.

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.出本华。曼德博曾对向高斯分布和加入跳跃或以其他特殊处理方式来
解释数据的方法论提出了极端批评 人 [173] )
一一人们总是可以事后拟合跳跃。他曾经引用约翰。汉“。 诺依曼的一
名话: “给我四个参数我可以拟合出一头大象，再给 我和五个人上
可以让大象摆动鼻子。”3.9 贝叶斯图谱

在缺乏可靠信息的情况下，贝叶斯方法能帮上的忙非常有限。自
《黑天钨》一书出版以来，作者收到许多有关如何模糊地使用贝叶斯
方法来解决未知厚尾的问题。其实，因为人们无法拼凑出超出可得范
围的信息，所以无论是贝叶斯还是施马耶斯方法都不会奏效。关键在

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于，我们需要可靠的先验认知，而不仅仅是靠观察得到的一些东西
(对于代理人形成先验认知的难度，可以参见迪亚科尼斯和弗里德曼
[66]) 。

肥尾效应和正态分布

其中一个问题是信息的更新速度，在第七章我们会提到它和分布
高度相关。传统理性预期的问题在于，相信两个观察者在拥有同等信
息的情况下一定会收敛到同一理解。不幸的是，上述条件在真实世界
中发生的概率极小。

研究者当然可以使用贝叶斯方法来估计参数(在有足够先验认知
的条件下) ，假设满足如下条件，《〈1) 研究者很清楚地知道取值的范
围〈如数据来自某特定分布类或稳定机制) ; 《2 ) 参数符合低方差的
可处理分布，比如帕累托分布的尾部参数〈满足倒伽马分布) [11] 。

金融学术中的道德风险和寻租: 作者感到最泪丧的一次经历是

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在马萨诸塞大学阿默斯特分校商学院，当时是在那里短期教授一门
关于肥尾的课程。一位金融领域的博士很直白地表示，他喜欢肥尾

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理论，但金融学术生涯让他必须选择“薪酬最高的道路”〈相较于
金融的其他领域) 。他更倾向于和其他教授一样使用马科维茨的方

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